# 2018 全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛（普及组）试题 - 选择部分
*信奥赛*
2018 全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛（普及组）试题 含题目
## 目录
[TOC]
## 一 选择题
### 1，以下属于输出设备的是（ ）。
A. 扫描仪
B. 键盘
C. 鼠标
D. 打印机
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### 2，下列4个不同进制的数中，与其他3项数值不相等的是（ ）。
A. (269)₁₆
B. (617)₁₀
C. (1151)₈
D. (1001101011)₂
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### 3，1MB等于（ ）。
A. 1000字节
B. 1024字节
C. 1000×1000字节
D. 1024×1024字节
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### 4，广域网的英文缩写是（ ）。
A. LAN
B. WAN
C. MAN
D. LNA
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### 5，中国计算机学会于（ ）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A. 1983
B. 1984
C. 1985
D. 1986
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### 6，如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照 Caps Lock、字母键 A、字母键 S、字母键 D、字母键 F 的顺序循环按键，即 Caps Lock、A、S、D、F、Caps Lock、A、S、D、F……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母（ ）。
A. A
B. S
C. D
D. a
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### 7，根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子节点外，其余每一层上的所有节点都有 k 个子节点的树，共有（ ）个节点。
A. (k^(h+1)-1)/(k-1)
B. k^h-1
C. k^h
D. (k^(h-1))/(k-1)
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### 8，在以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（ ）。
A. 基数排序
B. 冒泡排序
C. 堆排序
D. 直接插入排序
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### 9，给定一个含 N 个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要 N-1 次比较操作。最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（ ）次比较操作。（[ ] 表示向上取整，{ } 表示向下取整）
A. [3N/2]-2
B. {3N/2}-2
C. 2N-2
D. 2N-4
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### 10，下面的故事与（ ）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’。”
A. 枚举
B. 递归
C. 贪心
D. 分治
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### 11，由 4 个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
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### 12，设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S，其中由 7 个元素组成的子集数为 T，则 T / S 的值为（ ）。
A. 5 / 32
B. 15 / 128
C. 1 / 8
D. 21 / 128
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### 13，10000 以内，与 10000 互质的正整数有（ ）个。
A. 2000
B. 4000
C. 6000
D. 8000
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### 14，为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下：
```
int CountBit (int x)
{
int ret = 0;
while (x)
{
ret++;
___________;
}
return ret;
}
```
则空格内要填入的语句是（ ）。
A. x >>= 1
B. x &= x - 1
C. x |= x >> 1
D. x <<= 1
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### 15，下图所使用的数据结构是（ ）。
A. 哈希表
B. 栈
C. 队列
D. 二叉树
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### 16，（5分）甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知：①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。
根据如上叙述，请选择：
如果周末丙去了，则甲（1），乙（2），丁（3），周末（4）。
A. 没去；去了；去了；下雨
B. 没去；没去；去了；下雨
C. 去了；去了；没去；没下雨
D. 去了；没去；没去；没下雨
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### 17，（5分）从1到2018这2018个数中，共几个包含数字8的数。包含数字8的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。
A. 562
B. 543
C. 602
D. 544
----
```
#include <cstdio>
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
for (int i = 0; st[i]; ++i) {
if ('A' <= st[i] && st[i] <= 'Z')
st[i] += 1;
}
printf("%s\n", st);
return 0;
}
```
## 代码阅读选择题
### 18, 输入：QuanGuoLianSai
输出：_________
A. QuanGuoLianSai
B. RuanGuoLianSai
C. RuanHuoMianTai
D. QuanHuoMianTai
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### 19, 输入：15
```
#include <cstdio>
int main() {
int x; scanf("%d", &x); int res = 0;
for (int i = 0; i < x; ++i) {
if (i * i % x == 1) ++res;
}
printf("%d", res);
return 0;
}
```
输出：________
A.4
B.6
C.8
D.9
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### 20, 输入：5 6
```
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int findans(int n, int m) {
if (n == 0) return m;
if (m == 0) return n % 3;
return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1);
}
int main() {
cin >> n >> m;
cout << findans(n, m) << endl;
return 0;
}
```
输出：________
A. 5
B. 8
C. 2
D. 11
---
最终答案：**F(5, 6) = 8**
### 21，输入 10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6
```
#include <cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", d + i);
v[i] = false;
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!v[i]) {
for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
v[j] = true;
}
++cnt;
}
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
```
输出：________
A.10
B.2
C.4
D.6
## 代码补全题
### 求解n的所有约数两两之间最大公约数的和对10007取余后的值
（一）（最大公约数之和）下列程序想要求解整数 n 的所有约数两两之间最大公约数的和对 10007 求余后的值，试补全程序。（第一小题 2 分，其余每小题 3 分）
举例来说，4 的所有约数是 1,2,4。1 和 2 的最大公约数为 1；2 和 4 的最大公约数为 2；1 和 4 的最大公约数为 1。于是答案为 1+2+1=4。
要求 getDivisor 函数的复杂度为 O(√n)，gcd 函数的复杂度为 O(log max(a,b))。
```
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;
void getDivisor() {
len = 0;
for (int i = 1; __①__ <= n; ++i)
if (n % i == 0) {
a[++len] = i;
if (__②__ != i) a[++len] = n / i;
}
}
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
__③__;
}
return gcd(b, __④__);
}
int main() {
cin >> n;
getDivisor();
ans = 0;
for (int i = 1; i <= len; ++i) {
for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {
ans = (__⑤__) % P;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
##### 22，①处应填（ ）。
A. i
B. i×i
C. i+1
D. i-1
##### 23，②处应填（ ）。
A. n+i
B. n-i
C. n*i
D. n/i
##### 24，③处应填（ ）。
A. return b/a
B. return gcd(a, b)
C. return b
D. return a
##### 25，④处应填（ ）。
A. a%b
B. a-b
C. b%a
D. b-a
##### 26，⑤处应填（ ）。
A. ans + gcd(i, j)
B. gcd(i, j)
C. ans + gcd(a[i], a[j])
D. gcd(a[i], a[j])
### 对于一个数列Q的元素在一个数列P中寻找合适的位置
对于一个1到n的排列P（即1到n中每一个数在P中出现了恰好一次），令q_i为第i个位置之后第一个比P_i值更大的位置，如果不存在这样的位置，则q_i=n+1。
举例来说，如果n=5且P为1 5 4 2 3，则q为2 6 6 5 6。
其中 2 是q的第一个元素，根据题意我们需要在 P 中从的第一个元素开始往后查找，第二个元素就是比 p[0]值更大的元素所在位置，因此返回 2
下列程序读入了排列P，使用双向链表求解了答案。试补全程序。（第二小题2分，其余每小题3分）
请注意，数据范围为1 ≤ n ≤ 10^5。
```
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int x;
cin >> x;
// __①__ 处应填什么？
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
R[i] = // ②处应填什么？
L[i] = i - 1;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
L[// ③处应填什么？] = L[a[i]];
R[L[a[i]]] = R[// ④处应填什么？];
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cout << // ⑤处应填什么？ << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
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#### 27, ①处应填（）。
A. a[x] = I
B. a[i] = x
C. L[i] = x
D. R[i] = x
#### 28, ②处应填（）。
A. a[i]+1
B. a[i]
C. i+1
D. a[i+1]
#### 29, ③处应填（）。
A. L[i]
B. L[a[i]]
C. R[i]
D. R[a[i]]
#### 30, ④处应填（）。
A. i
B. a[i]
C. L[a[i]]
D. R[a[i]]
#### 31, ⑤处应填（）。
A. R[i]
B. L[i]
C. R[a[i]]
D. L[a[i]]
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***操作记录***
作者：[zhao](https://www.lingyuzhao.top//index.html?search=4 "zhao")
操作时间：2025-08-05 11:33:13 星期二 【时区：UTC 8】
事件描述备注：保存/发布
中国 天津市 天津
[](如果不需要此记录可以手动删除，每次保存都会自动的追加记录)
